六十甲子：天干地支如何組合成六十迴圈

兩個輪子一起轉

六十甲子的構成很簡單：十干和十二支各自迴圈，同步往前走，每一步取一個幹、一個支配成一組。甲子、乙丑、丙寅、丁卯……走到癸亥，正好回到起點。可以想像成兩個齒數不同的齒輪咬在一起，轉到六十步才重新對齊。

兩串並行的推法可以這樣看：干支各自是一個獨立的輪子，一個十齒，一個十二齒，咬合著一同轉。每轉一步，兩個輪子各進一齒；要等到兩個輪子同時回到起始的那一齒，才算走完一週。所以這個迴圈的長度，完全由兩個齒數決定，與吉凶、與任何解釋都無關。

為什麼是六十，不是一百二十

十乘十二等於一百二十，但實際只有六十組。原因有兩種說法，其實是同一件事的兩個角度。

數學上：十和十二的最小公倍數是六十，兩個輪子同步轉動，六十步後同時回到起點。

體系上：陽幹只配陽支，陰乾只配陰支。甲、丙、戊、庚、壬為陽，只配子、寅、辰、午、申、戌；乙、丁、己、辛、癸為陰，只配醜、卯、巳、未、酉、亥。所以“甲醜”“乙子”這樣的組合根本不存在，一半搭配被排除，剩下六十。

兩種解釋指向同一個結果，因為同步轉動本身就保證了奇配奇、偶配偶。這不是巧合，而是設計的必然。

六旬與旬空

六十甲子按十個一組分成六旬，各以甲開頭：甲子旬、甲戌旬、甲申旬、甲午旬、甲辰旬、甲寅旬。

這裡有一個重要的技術概念。每旬只有十組，而地支有十二個，所以每一旬裡必然有兩個地支用不到，這兩個就叫“旬空”或“空亡”。例如甲子旬從甲子到癸酉，其中不出現戌和亥，所以這一旬的旬空是戌亥。

旬空在六爻占卜裡是關鍵判斷依據之一——落在空亡的爻被認為力量不足或事情落空。它不是憑空發明的設定，而是六十甲子結構上的必然結果。知道這個來源，就不會把它當成不可解釋的口訣。

可以再補一句算術上的緣故：十與十二的最小公倍數是六十，最大公約數是二。正因為公約數是二，陽幹只能配陽支、陰乾只能配陰支，一百二十種想得出的配法裡只用得上六十種。這不是為吉凶而設的規矩，純是兩數相配的結果。

同一套符號，四個時間尺度

干支同時用於年、月、日、時，所以八字的“四柱”其實是同一套符號在四個尺度上的讀數：

• 年柱——以立春為界。
• 月柱——以各月的節氣為界。
• 日柱——連續不斷的日序，自商代延續至今。
• 時柱——兩小時一支，涉及真太陽時的換算。

四柱八字這個名稱的意思就是：四個尺度，每個尺度一干一支，共八個字。

四個尺度同用一套符號，好處是記法統一，壞處是容易混淆：同一個“甲子”既可以指某一年，也可以指某一日、某一月或某一時。讀舊文獻時要先看它講的是哪一個尺度，這一點古人往往省略不提，因為在當時的語境裡不會有歧義。

人生裡的一甲子

六十歲稱“花甲”或“一甲子”，因為到這一年，出生那年的干支重新出現。舊時做壽以此為重要節點，講的就是一個完整週期走完。這是干支進入日常人生刻度的例子——它不只是曆法工具，還提供了一種理解年齡階段的方式。

說到人生裡的一甲子，還有一層實際的意思：因為四柱之中年、月、日、時都取干支，一個人活到六十歲，年柱才回到出生那一年的同一項。舊時以此為一個整數，做壽的講究即由此而來。

怎麼推算一個年份的干支

有一個簡便演算法，用西元年份就能算：

• 把年份減去3。
• 所得數除以10，餘數對應天干第幾位（餘1為甲，餘2為乙，餘0為癸）。
• 同一個數除以12，餘數對應地支第幾位（餘1為子，餘2為醜，餘0為亥）。

試兩個。1984年：減3得1981；除以10餘1，天干為甲；除以12餘1，地支為子——甲子年。2024年：減3得2021；除以10餘1，天干為甲；除以12餘5，地支為辰——甲辰年。

用它可以直接核對歷史年份：1894年甲午、1898年戊戌、1900年庚子、1911年辛亥。這個演算法很值得記，讀史書時隨手能用。

推年份干支的辦法不止一種，有按公曆年份取餘數的口訣，也有查萬年曆的。日柱則不同：它由連續不斷的紀日之數而來，沒有簡便的心算之法，歷來都靠查表。四柱之中，唯有這一柱是非查不可的。

推算年份干支有個便於口算的辦法：西元年數減三，除以十所得餘數對應天干（餘一為甲，餘二為乙，以此類推，餘零為癸），除以十二所得餘數對應地支（餘一為子，餘二為醜，餘零為亥）。以二〇二四年為例，減三得二〇二一，除十餘一為甲，除十二餘五為辰，即甲辰年。要注意這裡的年以立春分界，公曆一月一日到立春之間仍屬前一年。

它與太陽年的關係

需要說清一點：干支紀年是一套純迴圈的命名法，本身不含天文含義。它不像迴歸年那樣有物理基礎，只是每過一年往前走一格。

所以干支年與節氣之間的對應必須另行規定，這就是術數把立春定為年柱分界的原因——否則干支年沒有明確起點。干支紀月與實際月份也要通過節氣來掛接。

這不算缺陷，而是設計取向：它犧牲了天文含義，換來絕對的穩定與連續。

與太陽年的關係還有一層要緊處：干支之年的界在立春，而立春是一個節氣，落在公曆二月初的某一天，年年略有出入。所以支年的起訖既不合公曆，也不合農曆正月，這是三套紀年並行時最容易出錯的一處。

作為通用時間座標

干支能延續三千年，現實原因就在這裡。年號會隨政權更迭而廢立，曆法會改，紀元會變，而干支迴圈不受這些影響。它是一套跨政權、跨曆法都能使用的中性座標。

史書大量使用干支紀日紀年，正是因為它可靠。今天用古代日食記錄去校驗干支日序，也能對得上，這從另一面證明了這套序列的連續性。

說它是通用座標，還可以從一個角度看：干支不依賴任何王朝、任何紀元，改朝換代不影響它的推排。正因為它與政權無關，它才成了跨越兩千餘年可以互相對接的一條連續記時之線。

旬空的十個位置

六十甲子有一項技術上的特徵值得講明白，因為命理之術不斷用到它。由於天干先於地支用盡，每十個連續之項裡，總有兩個地支在這一旬之內配不上任何天干。這兩個便稱為該旬的旬空或空亡，六十之中的六旬各有自己的一對。術者把命盤上落在相應旬空之支的位置視為虛而不實，於是那個位置所代表的事項，被認為不如表面看來那樣有著落。這一層解釋你信不信是另一回事，其背後的算術是確切而且容易核對的：空亡是十與十二並行推排的機械結果，其推導沒有一處出於隨意。

六十項各自的附加之說

後世的傳統給六十項中的每一項都附上了更多的東西，而不只是取用構成它的天干與地支。每一項被賦予它自身的一個五行之值，由一條規則推出，且往往與構成它的干支之五行並不相同；每一項還得到一個詩意的取象與一首短訣。這類彙編成了一支獨立的解釋傳統，有的術者看得很重，有的則全然不理。值得知道的是，這些附加之說是晚出的堆積，並不屬於原本那套計數系統，而且各家所載互有出入。所以凡是倚靠這一層的推斷，其所立足的正是這批材料裡最有爭議的一層，而不是曆法的那個根基。

今日仍用干支稱年

這個迴圈在日常裡仍用於指稱史事，認得它能讓許多中文著述讀起來清楚得多。十九與二十世紀若干盡人皆知的事件，習慣上都以其干支之年來稱說，而不用西曆；條約、變法、起事與災荒，常以這類名目為人所知。又因為六十年一輪，單憑這樣一個名目並不能定出是哪一個世紀，讀者得從上下文補出來——學者因此照例把干支與西曆的年份並列。舊時的通書、廟宇的碑記、族譜與田契都是這樣紀年的，所以凡要處理這類文書的人，都得能在兩套紀年之間換算。

用干支紀年還有一個固有的限制：它每六十年重複一次，因此單說甲子年並不能確定是哪一個甲子。傳統文獻的通行做法是把年號與干支連用，如康熙甲子、光緒庚子，這樣才能定到唯一的一年。日與月的干支同樣如此，但它們另有一項用處：古書所記的日干支可以與推算出的日月食、朔望互相核對，天文學家和歷史學家據此校正過不少古代年代。也就是說，這套本來用於紀時與占卜的符號，今天成了檢驗古代記載的工具之一。

三點要記住

• 六十來自十與十二的最小公倍數，也等於陽配陽、陰配陰的必然結果。
• 旬空是每旬十組配十二支的結構剩餘，不是額外的玄學設定。
• 干支紀年沒有天文含義，所以必須用節氣來規定起點。

要點

• 十干十二支同步迴圈，六十步回到起點，得六十組。
• 只有六十組而非一百二十，因為陽幹只配陽支、陰乾只配陰支。
• 六十分六旬，每旬缺兩支，即旬空，是結構上的必然。
• 年月日時四柱是同一套符號在四個尺度上的讀數。
• 六十歲稱花甲，因出生年干支重現。
• 年份減3後分別除以10和12取餘，即可推得干支。
• 干支紀年是純迴圈命名法，不含天文含義，故須以節氣定界。
• 它跨政權跨曆法可用，連續性可用古代日食記錄校驗。