六十甲子：天干地支如何组合成六十循环

两个轮子一起转

六十甲子的构成很简单：十干和十二支各自循环，同步往前走，每一步取一个干、一个支配成一组。甲子、乙丑、丙寅、丁卯……走到癸亥，正好回到起点。可以想象成两个齿数不同的齿轮咬在一起，转到六十步才重新对齐。

两串并行的推法可以这样看：干支各自是一个独立的轮子，一个十齿，一个十二齿，咬合着一同转。每转一步，两个轮子各进一齿；要等到两个轮子同时回到起始的那一齿，才算走完一周。所以这个循环的长度，完全由两个齿数决定，与吉凶、与任何解释都无关。

为什么是六十，不是一百二十

十乘十二等于一百二十，但实际只有六十组。原因有两种说法，其实是同一件事的两个角度。

数学上：十和十二的最小公倍数是六十，两个轮子同步转动，六十步后同时回到起点。

体系上：阳干只配阳支，阴干只配阴支。甲、丙、戊、庚、壬为阳，只配子、寅、辰、午、申、戌；乙、丁、己、辛、癸为阴，只配丑、卯、巳、未、酉、亥。所以“甲丑”“乙子”这样的组合根本不存在，一半搭配被排除，剩下六十。

两种解释指向同一个结果，因为同步转动本身就保证了奇配奇、偶配偶。这不是巧合，而是设计的必然。

六旬与旬空

六十甲子按十个一组分成六旬，各以甲开头：甲子旬、甲戌旬、甲申旬、甲午旬、甲辰旬、甲寅旬。

这里有一个重要的技术概念。每旬只有十组，而地支有十二个，所以每一旬里必然有两个地支用不到，这两个就叫“旬空”或“空亡”。例如甲子旬从甲子到癸酉，其中不出现戌和亥，所以这一旬的旬空是戌亥。

旬空在六爻占卜里是关键判断依据之一——落在空亡的爻被认为力量不足或事情落空。它不是凭空发明的设定，而是六十甲子结构上的必然结果。知道这个来源，就不会把它当成不可解释的口诀。

可以再补一句算术上的缘故：十与十二的最小公倍数是六十，最大公约数是二。正因为公约数是二，阳干只能配阳支、阴干只能配阴支，一百二十种想得出的配法里只用得上六十种。这不是为吉凶而设的规矩，纯是两数相配的结果。

同一套符号，四个时间尺度

干支同时用于年、月、日、时，所以八字的“四柱”其实是同一套符号在四个尺度上的读数：

• 年柱——以立春为界。
• 月柱——以各月的节气为界。
• 日柱——连续不断的日序，自商代延续至今。
• 时柱——两小时一支，涉及真太阳时的换算。

四柱八字这个名称的意思就是：四个尺度，每个尺度一干一支，共八个字。

四个尺度同用一套符号，好处是记法统一，坏处是容易混淆：同一个“甲子”既可以指某一年，也可以指某一日、某一月或某一时。读旧文献时要先看它讲的是哪一个尺度，这一点古人往往省略不提，因为在当时的语境里不会有歧义。

人生里的一甲子

六十岁称“花甲”或“一甲子”，因为到这一年，出生那年的干支重新出现。旧时做寿以此为重要节点，讲的就是一个完整周期走完。这是干支进入日常人生刻度的例子——它不只是历法工具，还提供了一种理解年龄阶段的方式。

说到人生里的一甲子，还有一层实际的意思：因为四柱之中年、月、日、时都取干支，一个人活到六十岁，年柱才回到出生那一年的同一项。旧时以此为一个整数，做寿的讲究即由此而来。

怎么推算一个年份的干支

有一个简便算法，用公元年份就能算：

• 把年份减去3。
• 所得数除以10，余数对应天干第几位（余1为甲，余2为乙，余0为癸）。
• 同一个数除以12，余数对应地支第几位（余1为子，余2为丑，余0为亥）。

试两个。1984年：减3得1981；除以10余1，天干为甲；除以12余1，地支为子——甲子年。2024年：减3得2021；除以10余1，天干为甲；除以12余5，地支为辰——甲辰年。

用它可以直接核对历史年份：1894年甲午、1898年戊戌、1900年庚子、1911年辛亥。这个算法很值得记，读史书时随手能用。

推年份干支的办法不止一种，有按公历年份取余数的口诀，也有查万年历的。日柱则不同：它由连续不断的纪日之数而来，没有简便的心算之法，历来都靠查表。四柱之中，唯有这一柱是非查不可的。

推算年份干支有个便于口算的办法：公元年数减三，除以十所得余数对应天干（余一为甲，余二为乙，以此类推，余零为癸），除以十二所得余数对应地支（余一为子，余二为丑，余零为亥）。以二〇二四年为例，减三得二〇二一，除十余一为甲，除十二余五为辰，即甲辰年。要注意这里的年以立春分界，公历一月一日到立春之间仍属前一年。

它与太阳年的关系

需要说清一点：干支纪年是一套纯循环的命名法，本身不含天文含义。它不像回归年那样有物理基础，只是每过一年往前走一格。

所以干支年与节气之间的对应必须另行规定，这就是术数把立春定为年柱分界的原因——否则干支年没有明确起点。干支纪月与实际月份也要通过节气来挂接。

这不算缺陷，而是设计取向：它牺牲了天文含义，换来绝对的稳定与连续。

与太阳年的关系还有一层要紧处：干支之年的界在立春，而立春是一个节气，落在公历二月初的某一天，年年略有出入。所以支年的起讫既不合公历，也不合农历正月，这是三套纪年并行时最容易出错的一处。

作为通用时间坐标

干支能延续三千年，现实原因就在这里。年号会随政权更迭而废立，历法会改，纪元会变，而干支循环不受这些影响。它是一套跨政权、跨历法都能使用的中性坐标。

史书大量使用干支纪日纪年，正是因为它可靠。今天用古代日食记录去校验干支日序，也能对得上，这从另一面证明了这套序列的连续性。

说它是通用坐标，还可以从一个角度看：干支不依赖任何王朝、任何纪元，改朝换代不影响它的推排。正因为它与政权无关，它才成了跨越两千余年可以互相对接的一条连续记时之线。

旬空的十个位置

六十甲子有一项技术上的特征值得讲明白，因为命理之术不断用到它。由于天干先于地支用尽，每十个连续之项里，总有两个地支在这一旬之内配不上任何天干。这两个便称为该旬的旬空或空亡，六十之中的六旬各有自己的一对。术者把命盘上落在相应旬空之支的位置视为虚而不实，于是那个位置所代表的事项，被认为不如表面看来那样有着落。这一层解释你信不信是另一回事，其背后的算术是确切而且容易核对的：空亡是十与十二并行推排的机械结果，其推导没有一处出于随意。

六十项各自的附加之说

后世的传统给六十项中的每一项都附上了更多的东西，而不只是取用构成它的天干与地支。每一项被赋予它自身的一个五行之值，由一条规则推出，且往往与构成它的干支之五行并不相同；每一项还得到一个诗意的取象与一首短诀。这类汇编成了一支独立的解释传统，有的术者看得很重，有的则全然不理。值得知道的是，这些附加之说是晚出的堆积，并不属于原本那套计数系统，而且各家所载互有出入。所以凡是倚靠这一层的推断，其所立足的正是这批材料里最有争议的一层，而不是历法的那个根基。

今日仍用干支称年

这个循环在日常里仍用于指称史事，认得它能让许多中文著述读起来清楚得多。十九与二十世纪若干尽人皆知的事件，习惯上都以其干支之年来称说，而不用西历；条约、变法、起事与灾荒，常以这类名目为人所知。又因为六十年一轮，单凭这样一个名目并不能定出是哪一个世纪，读者得从上下文补出来——学者因此照例把干支与西历的年份并列。旧时的通书、庙宇的碑记、族谱与田契都是这样纪年的，所以凡要处理这类文书的人，都得能在两套纪年之间换算。

用干支纪年还有一个固有的限制：它每六十年重复一次，因此单说甲子年并不能确定是哪一个甲子。传统文献的通行做法是把年号与干支连用，如康熙甲子、光绪庚子，这样才能定到唯一的一年。日与月的干支同样如此，但它们另有一项用处：古书所记的日干支可以与推算出的日月食、朔望互相核对，天文学家和历史学家据此校正过不少古代年代。也就是说，这套本来用于纪时与占卜的符号，今天成了检验古代记载的工具之一。

三点要记住

• 六十来自十与十二的最小公倍数，也等于阳配阳、阴配阴的必然结果。
• 旬空是每旬十组配十二支的结构剩余，不是额外的玄学设定。
• 干支纪年没有天文含义，所以必须用节气来规定起点。

要点

• 十干十二支同步循环，六十步回到起点，得六十组。
• 只有六十组而非一百二十，因为阳干只配阳支、阴干只配阴支。
• 六十分六旬，每旬缺两支，即旬空，是结构上的必然。
• 年月日时四柱是同一套符号在四个尺度上的读数。
• 六十岁称花甲，因出生年干支重现。
• 年份减3后分别除以10和12取余，即可推得干支。
• 干支纪年是纯循环命名法，不含天文含义，故须以节气定界。
• 它跨政权跨历法可用，连续性可用古代日食记录校验。