河图、洛书与九宫的重要资料与延伸阅读

河图、洛书与九宫这个题目，横跨数学、历史与宗教宇宙论三个领域，所以真正有用的读物也来自这三边。数学那一边告诉你幻方是什么、三阶的有多少种、怎么构造；历史那一边告诉你这两张图在宋代之前并不以图的形式存在，以及它们后来是怎么被安置到远古去的；宗教宇宙论那一边则处理它们在术数与仪式中实际怎么被使用。

下面列出的每一种，都会注明它属于哪一边、能给你什么。和本栏目其他各页一样，这里的目的始终是把有据可查的历史与可验证的数学，同后来的解释区分开来。

先读这两样

如果只读两样，读这两样。一是《黄帝内经·灵枢·九宫八风》，篇幅很短，开头就把九宫的方位与数摆出来，可以看到汉代人实际怎么用这个格子。二是清代胡渭《易图明辨》中论河图洛书的部分，看一位十八世纪的学者如何用文献比对拆解一套流传已久的图说。前者给你材料，后者给你方法，有了这两样，市面上大部分讲河洛的书都能自行判断。

两件事合起来才有意义：一件让你看清这批材料里什么是真正必然的，另一件让你看清什么只是传统。同时把住这两头，其余的文献就都好读了。

先秦两汉的原始材料

• 《尚书·顾命》：“河图”作为王室宝器出现，最早的名称记录之一，但未言其形。

• 《易传·系辞上》：“河出图，洛出书，圣人则之”，以及“天地之数五十有五”“大衍之数五十”等段落。

• 《大戴礼记·明堂》：“二九四七五三六一八”，文献中最早的九宫数序，并记明堂九室之制。

• 《黄帝内经·灵枢·九宫八风》：九宫配数与八方之风、疾病、节气的对应。

• 《周礼·考工记》：王城规划，方九里、旁三门、九经九纬，可与明堂制度对读。

• 托名徐岳《数术记遗》：提到九宫算，反映汉魏之际的算术背景。

• 汉代纬书辑本：以《河图》《洛书》为名的谶纬残篇，内容是符命预言，与后世点数图无关；安居香山、中村璋八《重修纬书集成》是通行的辑校本。

读这几条原始材料时，有两点特别值得留意。《尚书·顾命》把河图与大玉、天球并列，说明那是一件实物，且对形制一字未提；而汉代题为《河图》《洛书》的那批书属于谶纬，讲的是符命与灾异，与黑白点数图毫无关系。这两条如果不先弄清，后面的文献很容易被读错。

宋代图书之学

• 刘牧《易数钩隐图》：今天所见河洛图形的最早来源，注意他的定名与今相反。

• 朱熹、蔡元定《易学启蒙》：定下今用的名称与配置，并讨论筮法，是这条线的枢纽。

• 周敦颐《太极图说》：与河洛之图同属宋代图书之学，可看这批图共同的思路。

• 邵雍相关的先天之学著作：另一套图式系统，与河洛并行发展。

这一段有三样东西值得备齐：刘牧《易数钩隐图》，今存图形的最早出处，也是看清“他的定名与今相反”的地方；朱熹、蔡元定《易学启蒙》，定名被对调并固定下来的所在；以及关于宋代易图之学的通论，把这两部书与周敦颐《太极图说》、邵雍先天之学放在一起看。

清代考据——这一部分最值得花时间

• 黄宗羲《易学象数论》：系统检讨象数与图说，开风气之先。

• 黄宗炎《图学辨惑》：专辨易图之伪。

• 毛奇龄《河图洛书原舛编》：书名已说明立场，逐条指出讹误。

• 胡渭《易图明辨》：最彻底的一部，把每张图的出处、传授与异说排比清楚，是本题目的定案之作。

• 《四库全书总目》相关提要：可看官方书目对这批图说的评价语气。

这几部书值得花时间，不只是因为它们的结论正确。它们展示了一整套批判方法在中国传统内部的运作——时间在十七、十八世纪，没有任何外来输入——所问的是：这个说法最早出现在什么时候？最早是谁记下来的？更早的材料是否真的说了别人声称它说的话？这几个问题可以原样搬到本站的其他每一个题目上去。

现代中文研究

李申《易图考》一类专着系统整理了易图的源流与真伪，是接着清人往下做的工作。朱伯昆《易学哲学史》把象数与义理两条线的发展讲得很清楚，要弄明白河洛在易学史中的位置，这部书最有用。李零《中国方术考》《中国方术续考》处理数术的整体源流，可看九宫如何进入各类术数。数学史方面，钱宝琮《中国数学史》与郭书春主编的中国数学史著作都讨论幻方，能把它放回数学脉络里，而不是术数脉络里——这一步转换对理解本题目很关键。

国际学术研究

• Joseph Needham, Science and Civilisation in China 第三卷：数学与天文部分讨论中国幻方，并作跨文明比较。

• Frank J. Swetz, Legacy of the Luoshu：专门以洛书为题，兼讲数学史与文化流传，是英语世界最集中的一本。

• Schuyler Cammann 关于中国与伊斯兰幻方的系列论文：讨论构造方法与可能的传播关系。

• Richard J. Smith, The I Ching: A Biography：《易》的流传史，包含宋代图书之学与河洛图的位置。

这一层不必读古书，现代的组合数学入门反而更合用。需要弄清的是：三阶幻方在旋转与镜像之外唯一；四阶有八百八十种本质不同的解，五阶以百万计；幻方与数独属于相邻而不同的分支，前者讲求和，后者讲排列约束，两者历史来源各自独立。此外可查印度、伊斯兰世界、欧洲与日本的幻方研究。

读数学不是从文化材料上岔开，恰恰是它使文化材料变得可读——因为它准确地告诉你，这张图的哪些特征需要解释，哪些从来就不需要。

数学方面的入门

任何一本讲幻方的组合数学科普书都可以。要做的事很简单：亲手排一遍三阶幻方，把中央必为五的证明写下来，再试着排四阶——四阶的解有八百多种，与三阶的唯一性形成鲜明对照，这个对比本身极有启发。顺带可以了解拉丁方与数独属于另一支，与幻方相邻而不同。这些内容在中小学数学读物里都能找到，不必花钱上课。

建筑与制度方面

要理解九宫作为空间模板的影响，读中国建筑史与都城史比读术数书有效得多。看明堂制度的复原研究，看汉长安、隋唐长安、元大都与明清北京的平面图，看里坊制与中轴对称的形成，就会明白这个格子如何变成了实际的城市。傅熹年、刘敦桢一系的建筑史著作都可作入门。有机会实地去看的话，天坛、社稷坛与故宫的布局是最直观的教材。

关于制度与建筑这一层，还有一个观察值得补上。模板的长期沿用，容易被过度解读为信仰的证据。一个用来规划城市的格子，并不要求任何人对“九”持有形而上学的看法；它只要求规划规整、对称、好记、便于管理，而中央加八方恰好四条全占。罗马营地的布局与殖民时期的方格市镇，出于完全实际的理由也有类似的规整。

因此真正有意思的历史问题不是中国的规划者是否相信洛书，而是一个实用模板与一套宇宙论学说如何互相加强，以至于彼此看起来像是对方的证据。正是这种互相加强，而不是其中任何一方，给了这个框架一千年的生命力。

几点提醒

第一，务必分清三样东西：汉代的九宫数、汉代名为《河图》《洛书》的纬书、宋代画出的两张点数图。混为一谈是这个题目上最常见的错误，很多今人著作都犯。第二，市面上以河洛为题的书良莠悬殊，凡是开篇即称此图源自上古、内藏宇宙密码的，可以直接放下。第三，网络上的“洛书解密”内容不能作为依据。第四，读这一部分的目的是理解一段思想史，并顺手拿到一件分辨真假必然的工具；如果读完之后开始用它推算年运吉凶，那就走反了方向。

建议的顺序：先把方阵排出来；再读汉代那几条；然后读胡渭；接着读宋代图书之学的背景；再读建筑与制度方面的材料；最后才读应用类的术数，这时你已经看得出它们继承了什么、又添加了什么。

要点

• 入门最快的两样：《灵枢·九宫八风》与胡渭《易图明辨》论河洛的部分。

• 原始材料分三类：《尚书》《系辞》的名称、《大戴礼记》《灵枢》的九宫数、汉代同名纬书。

• 宋代看刘牧《易数钩隐图》与朱熹、蔡元定《易学启蒙》，注意定名的更换。

• 清代考据是本题目的定案：黄宗羲、黄宗炎、毛奇龄，以胡渭最彻底。

• 现代中文研究以李申的易图考订、朱伯昆《易学哲学史》、李零方术考、钱宝琮数学史为骨干。

• 国际研究以 Needham 第三卷与 Swetz 的洛书专着为主，Cammann 论幻方构造与传播。

• 亲手排三阶与四阶幻方，对比唯一解与八百多解，比读任何解密文章有用。

• 三样东西必须分清：汉代九宫数、汉代同名纬书、宋代点数图。